Понятие сложной системы
Решение современных задач управления, проектирования и исследования технических, экономических, организационных и других систем требует привлечения специалистов разных профилей. Их эффективное сотрудничество возможно лишь при условии наличия общей методологии, в рамках которой проводится исследование. Такая методология носит звание «системный анализ». Объектом его изучения является «сложная система», а один из важнейших его инструментов есть моделирование на ЭВМ.
Термин «система» появился в научной литературе давно и является фактически таким же неопределенным, как «множество» или «совокупность». Определим понятие система, как множество компонентов, объединенных в единое целое некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения определенной функции. При этом компоненты будем подразделять на подсистемы, также имеющие внутреннюю структуру, как и сама система, и элементы, которые являются неделимыми с точки зрения исследователя сложной системы. Компоненты имеют определенные характеристики (признаки), которые могут принимать дискретные или непрерывные значения в процессе функционирования системы и ее взаимодействия с внешней средой. Воздействие внешней среды выражается через входные (экзогенные) переменные. С другой стороны, результат работы системы фиксируется через выходные (эндогенные) переменные. Если они характеризуют внутреннюю динамику функционирования системы, то это переменные состояния. Выходные воздействия работы системы на внешнюю среду отражаются через переменные, называемые откликами.
Системой вследствие присущих ей свойств могут устанавливаться ограничения, представляющие собой пределы изменения значений входных переменных или условия, при которых наблюдаются определенные значения. Ограничения могут также вводиться разработчиком сложной системы. Ни одна задача изучения сложной системы не может быть решена без введения целевой функции (критерия эффективности), которая представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения.
Наиболее широко термин «система» первоначально использовался в механике, где обозначал материальную систему, т. е. совокупность материальных точек, подчиненных определен¬ным связям. Подобные системы рассматриваются в основном в задачах динамики. Законы динамики были получены длительным индуктивным путем. Выдвигаемые гипотезы проверялись на многочисленных опытах. Проверялись также и многочисленные следствия выдвигаемых гипотез. Все это было реализовано бла¬годаря возможности ставить «чистые опыты», т.е. устранять многочисленные мешающие факторы – сводить трение к мини¬муму, ставить опыты в вакууме, проводить достаточно точные измерения и т. п. Кроме того, условия опытов могли быть воспроизведены с весьма большой точностью в другое время и в другом месте.
Новый этап начался с момента, когда ученые приступили к исследованию систем, названных впоследствии «сложными», динамика которых во многом зависит от человека и принимаемых им решений. Перечислим наиболее характерные особенности сложных систем (СС).
1. Уникальность. Аналогичные по назначению системы имеют ярко выраженные специфические свойства, во многом определяющие их поведение. Так, множество автобусных маршрутов отличается от сети горэлектротранспорта, которые, в свою очередь, имеют существенные отличия от метрополитена. В пределах города эти виды транспорта могут обслуживать население совместно. Схема маршрутов, как правило, подвержена изменениям и т.д.
2. Слабая структурированность теоретических и фактиче¬ских знаний о системе. Так как изучаемые системы уникальны, то процесс накопления и систематизации знаний о них затруднен. Так, данные, собранные при строительстве одного предприятия, будут, вообще говоря, лишь частично полезными при строительстве другого подобного объекта. Сюда же следует отнести слабую изученность ряда процессов, связанную с обычными для сложных систем измене¬ниями их технической и технологической баз, значительным влия¬нием человеческого фактора, невозможностью или ограничен¬ностью «натурного эксперимента».
Следствием этого, в частности, является необходимость исполь¬зования ансамбля моделей при анализе системы. Различные модели могут отражать как разные стороны функционирования системы, так и разные уровни отображения исследователем одних и тех же процессов.
3. Составной характер системы. Уже на самом первом этапе изучения системы исследователь вынужден использовать понятие подси¬стемы как некоторой достаточно автономной части всей системы. Разделение СС на подсистемы, т.е. ее декомпозиция, как правило, за¬висит от принятых технических решений, целей создания системы и взглядов исследователя на нее. При декомпозиции существенны следующие факторы:
• рассматриваемая система может быть разделена (не обязательно единственным образом) на конечное число подсистем; каждая подсистема в свою очередь может быть разделена на конечное число более мелких подсистем и т.д. — до получения, в результате конечного числа шагов, таких частей, называемых элементами сложной системы, относительно которых имеется договоренность, что в условиях данной задачи они не подлежат дальнейшему разделению на части;
• элементы СС функционируют не изолированно друг от друга, а во взаимодействии, при котором свойства одного в общем случае зависят от условий, определяемых поведением других элементов, и влияния внешней среды;
• свойства СС в целом определяются не только свойствами элементов, но и характером взаимодействия между элементами.
4. Разнородность подсистем и элементов, составляющих си¬стему. Составляющие систему элементы и подсистемы разнородны в самых различных смыслах. Во-первых, это – физическая раз¬нородность. Так, система городского пассажирского транспорта включает в себя сеть автобусных маршрутов, горэлектротранспорт, метрополитен и т.д., которые, вообще говоря, имеют различную природу. Во-вторых, это – разнородность математических схем, описывающих функциони¬рование различных элементов. Например, если взаимодействие транспортных средств с пассажирами может быть представлено моделями массового обслуживания, то для описания процесса движения транспорта на дороге часто используют аппарат дифференциальных уравнений.
Удобно разделить модели подсистем и элементов на две категории: внешние и вну¬тренние. Названия эти условны и имеют следующий смысл.
Вследствие недостатка знаний о функционировании элемента, из-за необходимости понизить размерность модели, а также по другим причинам часто используют модели типа «вход-выход». При этом не интересуются динамикой со¬стояний элементов, а лишь описывают их внешнее поведение. Примерами моделей подобного типа служат различные регрессион¬ные модели, поверхности отклика, функциональные зависимости и т. п. Такие модели назовем внешними (черный ящик).
В отличие от внешних для внутренних моделей характерным является описание механизмов, управляющих динамикой их состояний, которое может базироваться на нашем представлении и гипотезах относительно истинного поведения моделей. В извест¬ном смысле идеальным случаем является формирование указанного механизма на базе уже выявленных и экспериментально проверен¬ных закономерностей. Примерами могут служить модели, описы¬ваемые дифференциальными уравнениями, марковскими процессами и др.
5. Случайность и неопределенность факторов, действующих в системе. Примерами подобных факторов могут служить погод¬ные условия, случайные отказы оборудования, транспорта и т. д. Учет этих факторов приводит к резкому услож¬нению задач и увеличивает трудоемкость исследований (необходимость получения представительных наборов данных).
6. Многокритериальность оценок процессов, протекающих в си¬стеме. Невозможность однозначной оценки диктуется следующими обстоятельствами: наличием множества подсистем, каждая из которых, вообще говоря, оценивается по своим критериям; множественностью показателей (иногда противоречивых), характеризующих работу всей системы (например, форсирование темпов, как правило, приводит к ухудшению качества работ); наличием неформализуемых критериев, используемых при принятии решений (в слу¬чае, когда решения основаны, например, на практическом опыте лиц, принимающих решения).
7. Большая размерность системы. Эта особенность системы обусловливает потребность в специальных способах построения и анализа моделей.
Стань автором! Пройди короткую регистрацию и пользуйся дополнительными возможностями!
Последние комментарии